复变函数：z=1是函数f(z)=(z³-1)(z-2)³／(sinπz)³的几级极点
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对分子做因式分解
(z^3-1)(z-2)^3=(z-1)(z-(e^2兀i/3))（z-(e^4兀i/3)） 可以看出z=1是分子的一级零点
当z=1时(sinπz)³=0
((sinπz)³)'=0
((sinπz)³)''=0
((sinπz)³)''‘不等于0
所以z=1为母的二级零点
综上z=1 为f（z）的一级极点
咨询记录 · 回答于2021-12-02
复变函数：z=1是函数f(z)=(z³-1)(z-2)³／(sinπz)³的几级极点
对分子做因式分解(z^3-1)(z-2)^3=(z-1)(z-(e^2兀i/3))（z-(e^4兀i/3)） 可以看出z=1是分子的一级零点当z=1时(sinπz)³=0((sinπz)³)'=0((sinπz)³)''=0((sinπz)³)''‘不等于0所以z=1为母的二级零点综上z=1 为f（z）的一级极点
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