已知三点三维坐标，求平面上任意点三维坐标
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三点确定一个平面
设平面上任意一点T的坐标为（x,y,z）
则PT可以表示成aPQ+bPS 其中a,b为任意常数
即(x-1,y+1,z-1)=a(1,5,5)+b(0,1,2)=(a,5a+b,5a+2b)
所以
x-1=a
y+1=5a+b
z-1=5a+2b
把第一个式子代入第二个式子得
y+1=5(x-1)+b
b=y+1-5x+5=y-5x+6
代入第三个式子
z-1=5(x-1)+2(y-5x+6)
整理得
5x-2y+z-8=0
则
该平面的公式为
5x-2y+z-8=0
咨询记录 · 回答于2021-12-17
已知三点三维坐标，求平面上任意点三维坐标
设Ax+By+Cz=D将已知三点分别代入,列出3个三元一次方程求出ABC三点.再将ABC三点带回到Ax+By+Cz=D中,则为平面方程.
希望有帮到您，记得帮我赞下，谢谢祝您工作顺利，生活愉快！
你好，我想知道已知三个点的坐标和高程，和第四点的坐标，如何计算第四点的高程，是这个意思
稍等
可以帮忙用excel写个公式么
三点确定一个平面设平面上任意一点T的坐标为（x,y,z）则PT可以表示成aPQ+bPS 其中a,b为任意常数即(x-1,y+1,z-1)=a(1,5,5)+b(0,1,2)=(a,5a+b,5a+2b)所以x-1=ay+1=5a+bz-1=5a+2b把第一个式子代入第二个式子得y+1=5(x-1)+bb=y+1-5x+5=y-5x+6代入第三个式子z-1=5(x-1)+2(y-5x+6)整理得5x-2y+z-8=0则该平面的公式为5x-2y+z-8=0
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