比的基本性质分数的基本性质商不变的规律之间有什么联系
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**比的基本性质：**
比的前项和后项同时乘以或除以一个数(不为0)，比值保持不变。
**分数的基本性质：**
分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(不为0)，分数的大小保持不变。
**商不变的规律：**
被除数和除数同时乘以或除以一个数(不为0)，商保持不变。
比的前项相当于除法里面的被除数，相当于分数里面的分子；比的后项相当于除法里面的除数，相当于分数里面的分母。所以比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律实际上就是同一个性质，只是说法不一样而已。
咨询记录 · 回答于2023-12-30
比的基本性质分数的基本性质商不变的规律之间有什么联系
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**比的基本性质：**
比的前项和后项同时乘以或除以一个数(不为0)，比值保持不变。
**分数的基本性质：**
分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(不为0)，分数的大小保持不变。
**商不变的规律：**
被除数和除数同时乘以或除以一个数(不为0)，商保持不变。
比的前项相当于除法里面的被除数，相当于分数里面的分子；比的后项相当于除法里面的除数，相当于分数里面的分母。所以比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律实际上就是同一个性质，只是说法不一样而已。
立体图形的计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系
推导.联系如下：
1.例如：推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：
假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下：
希望符合您的要求。
平面图形的计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系
三角形：
使用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。
三角形的面积是这个平行四边形的一半。
用底乘高，再除以2。
圆：
把它平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形。
长方形的宽就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半。
所以只要用半径乘π，再乘半径，也就是πR的平方。
梯形：
用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。
由于梯形面积是平行四边形面积的一半，所以只要用上底加下底的和乘高，再除以二。
正方形：
它是特殊的长方形，只要用边长乘边长就行了。
长方体的体积计算公式是定义出来的，
**不是通过推导得出的**，而是直接根据其几何特性进行定义的。具体来说，长方体的体积是其底面积与高的乘积。正方体作为长方体的一个特例，其体积计算方式同样适用这一公式。
圆柱体的体积计算公式也是通过定义得出的，**没有经过推导**。圆锥体的体积计算公式则是在将圆锥体分块后，根据每一块类似于圆柱体的特性，**利用圆柱体的体积计算公式进行推导得出的**。
值得注意的是，长方体、正方体和圆柱体的体积都可以表示为底面积与高的乘积。而圆锥体的体积则在此基础上，需要再乘以三分之一。这是由于圆锥体在三维空间中的特殊形状决定的。
说的对吗
收到，正在打字，亲~
错误，圆柱的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导而来的。
圆柱与圆锥之间有什么关系
长方体和正方体有什么相同点和不同点
圆锥等于圆柱体积的三分之一
相同点是长方体和正方体都有6个面8个顶点12条棱。不同点是长方体对面的面积相等，其12条棱分为三组，长宽高每组的4条棱长相等，正方体6个面的面积都相等12条棱都相等。
不同点，长方体相对的两个面面积相等,正方体6个面的面积都相等；长方体相对的4条棱的长度相等,正方体12条棱的长度都相等。
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