Question

求矩阵A=211 121 112的特征值与特征向量，我求的特征向量怎么不对呢

Answer 1

问：求矩阵A=211 121 112的特征值与特征向量，我求的特征向量怎么不对呢

答：亲，你好！很高兴为你解答～特征向量只要满足条件即可不一定只有一种写法的设特征值为λ，则|A-λE|=2-λ 1 11 2-λ 11 1 2-λ r1+r2，r1+r3，r3-r2=4-λ 4-λ 4-λ1 2-λ 10 λ-1 1-λ r1提取4-λ，r3提取λ-1=1 1 11 2-λ 10 1 -1 *(4-λ)(λ-1) r2-r1，r2提取1-λ=1 1 10 1 00 1 -1 *(4-λ)(λ-1)(1-λ)那么特征值为1，1，4λ=1时，代入得到1 1 10 0 00 0 0，即特征向量(-1,0,1)^T，(0,-1,1)^Tλ=4时，代入得到1 -2 10 1 -10 0 0 r1+2r2~1 0 -10 1 -10 0 0，即特征向量(1,1,1)^T