在等腰梯形ABCD+中,向量AB+等于2倍向量DC+点E+是线段BC+的中点
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您好很高兴为您服务您可以把您要咨询的问题详细的发送给我，以便我为您更好的服务哦！（1）根据AD=AB、AE=BF得到AF=DE，再根据等腰梯形可以得出∠A=∠ADC，AB=CD=AD，所以△FAD≌△EDC，又全等三角形的对应角相等，此题得证；
（2）过A作AG∥CD得到等边三角形，求出∠B=60°，所以上底角是120°，再根据∠ADF=∠DCE和三角形内角和定理即可求出．
解答：（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC
∴∠BAD=∠ADC，AB=CD
∵BC=2AB=2AD，AE=BF
∴AF=DE，AD=DC，
在△FAD和△EDC中
AF=DE
∠BAD=∠ADC
AD=DC
，
∴△FAD≌△EDC（SAS）
∴∠ADF=∠DCE．（5分）
咨询记录 · 回答于2021-11-29
在等腰梯形ABCD+中,向量AB+等于2倍向量DC+点E+是线段BC+的中点
您好很高兴为您服务您可以把您要咨询的问题详细的发送给我，以便我为您更好的服务哦！（1）根据AD=AB、AE=BF得到AF=DE，再根据等腰梯形可以得出∠A=∠ADC，AB=CD=AD，所以△FAD≌△EDC，又全等三角形的对应角相等，此题得证；
（2）过A作AG∥CD得到等边三角形，求出∠B=60°，所以上底角是120°，再根据∠ADF=∠DCE和三角形内角和定理即可求出．
解答：（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC
∴∠BAD=∠ADC，AB=CD
∵BC=2AB=2AD，AE=BF
∴AF=DE，AD=DC，
在△FAD和△EDC中
AF=DE
∠BAD=∠ADC
AD=DC
，
∴△FAD≌△EDC（SAS）
∴∠ADF=∠DCE．（5分）
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