求微分方程y'+2y=e^x的通解
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回答如下：
y''+2y'+y=e^x
齐次方程y''+2y'+y=0的特征方程：a^2+2a+1=0
解得：a=-1
齐次方程的通解y=Ce^(-x)
设特解为y*=ae^x
y*'=ae^x
y*''=ae^x代入微分方程：ae^x+2ae^x+ae^x=e^x
所以：4a=1
a=1/4
特解为y*=(1/4)e^x
所以：微分方程的通解为y=Ce^(-x)+(1/4)e^x
约束条件：
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
咨询记录 · 回答于2022-05-05
求微分方程y'+2y=e^x的通解
回答如下：y''+2y'+y=e^x齐次方程y''+2y'+y=0的特征方程：a^2+2a+1=0解得：a=-1齐次方程的通解y=Ce^(-x)设特解为y*=ae^xy*'=ae^xy*''=ae^x代入微分方程：ae^x+2ae^x+ae^x=e^x所以：4a=1a=1/4特解为y*=(1/4)e^x所以：微分方程的通解为y=Ce^(-x)+(1/4)e^x约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
好像不是这个吧？
是y'+2y=e^x的通解哦
如果可以，请把过程写出来
是这个啊
好的谢谢你啦
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