求函数 y=(x^3+4)/(x^2) 的单调区间和极值
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您好这边为您查询到， y=(x^3+4)/(x^2)，单调区间：(-∞,0)U(0,+∞) y=(x^3+4)/(x^2)y'=[3x^2*x^2-2x(x^3+4)]/x^4=(x^4-8x)/x^4=(x^3-8)/x^3=(x-2)(x^2+2x+4)/x^3=(x-2)(x+2)^2/x^3y'>0-2。
咨询记录 · 回答于2022-10-20
求函数 y=(x^3+4)/(x^2) 的单调区间和极值
您好这边为您查询到， y=(x^3+4)/(x^2)，单调区间：(-∞,0)U(0,+∞) y=(x^3+4)/(x^2)y'=[3x^2*x^2-2x(x^3+4)]/x^4=(x^4-8x)/x^4=(x^3-8)/x^3=(x-2)(x^2+2x+4)/x^3=(x-2)(x+2)^2/x^3y'>0-2。
相关资料：相似的，y=x^2/(x^3+4) 的单调性 y'=[3x²(x²+4)-x^3(2x)]/(x²+4)²=x²(x²+12)/(x²+4)²>=0因此函数在R上单调增。
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