高等数学求极限,(x,y)趋向于(0,0)lim xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2).
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设y=kx (k不等于0),则lim(x->0,y->0)[(x²-y²)/(x²+y²)]=lim(x->0,y->0)[(x²-kx²)/(x²+k²x²)=lim(x->0,y->0)[(1-k²)/(1+k²)∵对于不同的k值,上式极限有不同的值∴它的极限不存在.
咨询记录 · 回答于2022-11-04
高等数学求极限,(x,y)趋向于(0,0)lim xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2).
设y=kx (k不等于0),则lim(x->0,y->0)[(x²-y²)/(x²+y²)]=lim(x->0,y->0)[(x²-kx²)/(x²+k²x²)=lim(x->0,y->0)[(1-k²)/(1+k²)∵对于不同的k值,上式极限有不同的值∴它的极限不存在.
可我的问题分子是xy(x^2-y^2)答案是一样的吗
设y=kx (k不等于0),则lim(x->0,y->0)[xy(x²-y²)/(x²+y²)]=lim(x->0,y->0)[kx(x²-kx²)/(x²+k²x²)=lim(x->0,y->0)[(1-k²)/(1+k²)∵对于不同的k值,上式极限有不同的值∴它的极限不存在.
公式是一样的呀
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