Question

已知方程 x³-3x=2 在区间[1,3]上有根。试判定根的个数,并求出其根的值(要

Answer 1

问：已知方程 x³-3x=2 在区间[1,3]上有根。试判定根的个数,并求出其根的值(要

问：一共是两道题哦

答：您好， 解方程x^3-3x=2移项得x^3-3x-2=0(x-3/2)^2=17/4x-3/2=根号17/2 x=(3+根号17)/2或x-3/2=-根号17/2x=(3-根号17)/2

问：谢谢谢谢

问：那另一道题可以解出来吗？

答：第一题是一元3次方程吗？

问：对

答：(1/x)'(sinx)'=(-1/x^2)*cosxx∈[0，1]当X=1时(-1/x^2)*cosx=-cos1阴影部分面积为cos1

问：第一题应该要用积分来解吧

答：是的，第一题应该要用积分来解

答：解方程x^3-3x=2解得x=2对方程两边同时求导得3x^2-3=0x1=1(舍去)x2=-1

答：解方程x^3-3x=2方程在闭区间1，3上有根解得x=2对方程两边同时求导得3x^2-3=0x1=1(舍去)x2=-1

答：已知方程 x³-3x=2 在区间[1,3]上有根。判定根的个数有2个，x=2或x=-1