Question

已知函数f(x)=(αx^2-(α+2)x+3)^1/2定义域为R,求α取值。

Answer 1

问：已知函数f(x)=(αx^2-(α+2)x+3)^1/2定义域为R,求α取值。

答：亲您好，已知是奇函数则f(0)=[a+a-2]/[1+1]=0∴a+(a-2)=0a=1f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)f'(x)=[2^x*ln2*(2^x+1)-2^x*ln2*(2^x-1)]/(2^x+1)^2=2*2^x*ln2/(2^x+1)^2所以当x∈[-1,2]时 f'(x)>0 函数单增故最小值为f(-1)=(1/2-1)/(1/2+1)=-1/3最大值为f(2)=(2^2-1)/(2^2+1)=3/5