求由曲线y=x^2+1和x=1以及x,y轴所围成平面图形的面积s,绕x轴旋转体的体积
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y=x^2＋1和x=1相交于（1,2）点,s＝∫（0，1）x²＋1dX＝1／3x³＋x＝4／3绕X轴旋转所成体积V=π∫（0→1）（x²＋1）²dx=π∫（0→1）x^4＋2x²＋1dx=π（x^5/5＋2／3x²＋x）(0→1)＝28π／15
咨询记录 · 回答于2023-01-02
求由曲线y=x^2+1和x=1以及x,y轴所围成平面图形的面积s,绕x轴旋转体的体积
y=x^2＋1和x=1相交于（1,2）点,s＝∫（0，1）x²＋1dX＝1／3x³＋x＝4／3绕X轴旋转所成体积V=π∫（0→1）（x²＋1）²dx=π∫（0→1）x^4＋2x²＋1dx=π（x^5/5＋2／3x²＋x）(0→1)＝28π／15
定积分：在∫abf(x)dx中，a,b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a,b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式
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