Question

大学离散题证明等价关系

Answer 1

问：大学离散题证明等价关系

答：你好请详细描述问题

答：你好，麻烦复制发给我一下

答：这个看不清

答：设 R 是 A 上的关系，我们要证明 R 是等价关系。首先，我们来证明 R 满足等价关系的三个充要条件：1.自反性：对于任意的 a∈A，有 <∈R 。这显然成立，因为 ad=aa=a 。2.对称性：对于任意的 a，b∈A，如果<∈R，则<∈R 。这也是显然的，因为如果<∈R，则 ad=bc，那么 bd=ac，即<∈R。3.传递性：对于任意的 a，b，c∈A，如果<∈R 且 <∈R，则 <∈R 。如果我们假设 <∈R 且 <∈R，则 ad=bc 且 bd=cd，所以 ad=cd，即 <∈R 。由以上三个条件，我们可以得出结论：R 是 A 上的等价关系。

答：亲、你这属于两个问题啦

答：证明集合恒等式 (A - B) - C = A - (B ∪ C)：首先，我们考虑 (A - B) - C 中的每个元素在哪里。这些元素在 A 中，但不在 B 中，也不在 C 中。因此，这些元素在 A 中，但不在 B ∪ C 中。因此，(A - B) - C ⊆ A - (B ∪ C)。接下来，我们考虑 A - (B ∪ C) 中的每个元素在哪里。这些元素在 A 中，但不在 B ∪ C 中。因此，这些元素在 A 中，但不在 B 中，也不在 C 中。因此，A - (B ∪ C) ⊆ (A - B) - C。由于两个集合的子集关系是相反的，所以它们必定相等。因此，我们可以得出结论：(A - B) - C = A - (B ∪ C)。