Question

f(e的x次方)的导数dx的不定积分求导

Answer 1

问：f(e的x次方)的导数dx的不定积分求导

答：根据链式法则，对于函数f(e^x)，其导数为：f'(e^x) = f'(u) * u'其中，u = e^x，u' = e^x。因此，f'(e^x) = f'(u) * u' = f'(e^x) * e^x对上式两边同时进行不定积分，得到：∫f'(e^x) * e^x dx = ∫f'(e^x) de^x左边的积分，可以通过换元法，令u = e^x，du = e^x dx，代入可得：∫f'(e^x) * e^x dx = ∫f'(u) du = f(u) + C右边的积分，根据原函数的定义，有：∫f'(e^x) de^x = f(e^x) + C因此，我们得到：∫f'(e^x) * e^x dx = f(u) + C = f(e^x) + C这就是f(e^x)的不定积分求导结果。