Question

1.一个圆柱高126cm，按7:5:3的高度截成三个小圆柱后。表面积比原来增加12c㎡，求这三个小圆柱体积分别是多少？2.有大小两个轮子同时A滚到B大轮子要滚50圈，小齿轮要滚70圈。已知两个轮子半径差是10cm，求AB的路程长。3.一种地砖铺地铺60㎡要80块地砖，现在铺一个边长12m的正方形广场，要多少块这样的地砖？4.甲乙两袋大米，甲有96kg，从甲袋中取出1/4。从乙袋中取出20%，两袋大米质量比为3:2，乙原来有多少千克？

Answer 1

问：1.一个圆柱高126cm，按7:5:3的高度截成三个小圆柱后。表面积比原来增加12c㎡，求这三个小圆柱体积分别是多少？2.有大小两个轮子同时A滚到B大轮子要滚50圈，小齿轮要滚70圈。已知两个轮子半径差是10cm，求AB的路程长。3.一种地砖铺地铺60㎡要80块地砖，现在铺一个边长12m的正方形广场，要多少块这样的地砖？4.甲乙两袋大米，甲有96kg，从甲袋中取出1/4。从乙袋中取出20%，两袋大米质量比为3:2，乙原来有多少千克？

答：亲 您好，非常抱歉，让您久等了哦，根据您所描述的问题：1.一个圆柱高126cm，按7:5:3的高度截成三个小圆柱后。表面积比原来增加12c㎡，求这三个小圆柱体积分别是多少？2.有大小两个轮子同时A滚到B大轮子要滚50圈，小齿轮要滚70圈。已知两个轮子半径差是10cm，求AB的路程长。3.一种地砖铺地铺60㎡要80块地砖，现在铺一个边长12m的正方形广场，要多少块这样的地砖？4.甲乙两袋大米，甲有96kg，从甲袋中取出1/4。从乙袋中取出20%，两袋大米质量比为3:2，乙原来有多少千克？

答：设三个小圆柱的高分别为7x, 5x, 3x，则它们的底面积比分别为49:25:9。设原圆柱的半径为r，则根据表面积的计算公式，可以列出方程：2πr(126) + 2πr^2 = 2πr(7x) + 2π(r/5)^2 + 2π(r/3)^2 + 12化简得：10πr^2 - 42rx + 4x^2 + 12 = 0将该方程看成关于r的二次方程，用一元二次方程求根公式求出r，然后就可以计算出每个小圆柱的体积：小圆柱1的体积：πr^2(7x) = (49/25)πr^2(5x)小圆柱2的体积：π(r/5)^2(5x) = (1/5)πr^2x小圆柱3的体积：π(r/3)^2(3x) = (1/3)πr^2x设大轮子半径为R，小轮子半径为r，则根据题意可以列出方程：2πR(50) = 2πr(70)又因为R = r + 10，所以可以将上式化简为：5R = 7r解得：R = 14r/5，AB的路程长为：2πR + 2π(r + 10) = 2π(14r/5) + 2π(r + 10) = 88π + 20π = 108π cm铺60㎡需要80块地砖，所以每块地砖的面积为0.75㎡。一个边长为12m的正方形广场面积为144㎡，因此需要的地砖块数为：144 ÷ 0.75 = 192甲袋中取出1/4，还剩3/4，即为3/4 × 96 = 72kg。设乙袋中原来有x千克，则取出20%后还剩80%，即为0.8x，因此可以列出方程：72/(3x) = (x - 0.2x)/2解得：x = 120，乙袋原来有120kg。

问：一个都没有看懂。

答：这是根据您的问题给您解答的呢

问：全部

问：^这个又是什么鬼？

问：还二次方程都没学过这个。

答：我一题一题发给您吧

答：一个圆柱高126cm，按7:5:3的高度截成三个小圆柱后。表面积比原来增加12c㎡，求这三个小圆柱体积分别是多少？首先，将圆柱按7:5:3的高度截成三个小圆柱，将会得到三个小圆柱，它们的高度比为7:5:3，也就是说，它们的高度分别为：第一个小圆柱的高度 = 7/15 × 126cm = 58.8cm第二个小圆柱的高度 = 5/15 × 126cm = 42cm第三个小圆柱的高度 = 3/15 × 126cm = 25.2cm现在我们需要计算每个小圆柱的体积。圆柱的体积公式为：V = πr^2h，其中V表示体积，r表示圆柱底面半径，h表示圆柱高度。我们已知原圆柱的高度为126cm，因此我们可以计算出原圆柱的底面积和半径。由于我们知道新的三个小圆柱的高度和原圆柱的半径，我们可以使用以下公式计算每个小圆柱的体积：第一个小圆柱的体积 = (πr^2 × 58.8) / (7/15 × 126)第二个小圆柱的体积 = (π(r/2)^2 × 42) / (5/15 × 126)第三个小圆柱的体积 = (π(r/2)^2 × 25.2) / (3/15 × 126)这里，我们将第二个和第三个小圆柱的半径除以2，是因为它们是从原圆柱的上半部分截下来的，而半径也相应地缩小了一半。

答：有大小两个轮子同时A滚到B大轮子要滚50圈，小齿轮要滚70圈。已知两个轮子半径差是10cm，求AB的路程长。我们可以使用两个轮子的半径差来计算它们的周长差。设大轮子的半径为R，小轮子的半径为r，则有：周长差 = 2πR - 2πr = 2π(R - r)根据题意，大轮子滚动50圈，小轮子滚动70圈。一个轮子的滚动距离等于它的周长，因此我们可以计算出它们各自滚动的距离：大轮子滚动距离 = 50 × 2πR = 100πR小轮子滚动距离 = 70 × 2πr = 140πr现在，我们需要计算A点到B点的距离，这可以通过计算大轮子和小轮子滚动的圈数之比来得到。根据题意，当大轮子滚动50圈时，小轮子滚动了70圈，因此它们的圈数之比为7:5。假设AB的距离为L，那么我们可以列出以下方程式：L = 2πR × 7/12 = 140πR/12L = 2πr × 5/12 = 50πR/12 + 2π(R-r) × 5/12第一个等式表示小轮子滚动的距离为AB的距离，第二个等式表示大轮子滚动的距离为AB的距离加上周长差。我们可以将第一个等式代入第二个等式中，然后化简得到：L = 5π(R + r)现在，我们已知大轮子和小轮子的半径差为10cm，因此R = r + 10。将其代入上式中，可以得到：L = 5π(2r + 10)L = 10π(r + 5)因此，AB的路程长为10π(r + 5)。

答：一种地砖铺地铺60㎡要80块地砖，现在铺一个边长12m的正方形广场，要多少块这样的地砖？首先，我们需要计算这种地砖的面积。每块地砖铺地面积为60平方米 / 80块 = 0.75平方米/块。正方形广场的面积为边长的平方，因此它的面积为12m × 12m = 144平方米。现在，我们可以计算出需要多少块这种地砖来铺设正方形广场：所需地砖块数 = 正方形广场面积 / 每块地砖铺地面积所需地砖块数 = 144平方米 / 0.75平方米/块所需地砖块数 = 192块因此，需要铺设192块这种地砖来铺设这个边长为12米的正方形广场。

答：甲乙两袋大米，甲有96kg，从甲袋中取出1/4。从乙袋中取出20%，两袋大米质量比为3:2，乙原来有多少千克？甲袋中取出1/4的大米，也就是取出了96kg × 1/4 = 24kg。因此，甲现在剩下的大米重量为96kg - 24kg = 72kg。从乙袋中取出20%的大米，也就是取出了乙袋中的总大米重量的20%。设乙袋中原来的大米重量为x千克，则取出的大米重量为0.2x千克。因此，现在乙袋中剩余的大米重量为0.8x千克。根据题意，甲和乙两袋大米的质量比为3:2，因此：72 / x = 3 / 2解出x，得：x = 48因此，乙原来有48千克的大米。现在乙袋中剩余的大米重量为0.8 × 48 = 38.4千克。因为题目中没有要求保留小数，所以我们可以将38.4千克四舍五入为38千克，作为最终的答案。

问：^这个又是什么鬼？

答：抱歉，我之前的回答中符号使用不当，导致您困惑了。在我的回答中，"^"符号表示指数运算符，也就是乘方的意思。例如，r^2表示将r自乘2次，即r的平方。在您提到的式子中，r^2表示圆柱的底面积，即圆的面积，由于是圆柱，底面积是一个圆。

问：妈的，你这个写的什么鬼？说了没学过你这种方法听不懂人话呀。

答：(πr^2 × 58.8) / (7/15 × 126) 的意思是：先计算圆柱的底面积（πr^2），再乘上第一个小圆柱的高度58.8，最后除以三个小圆柱的总高度（7/15 × 126），就可以得到第一个小圆柱的体积。我希望这样的解释能够更好地帮助您理解答案。如果您还有疑问或需要进一步的解释，请随时告诉我。

答：这样您明白了吗？实在抱歉哈