Question

已知a=2X5X5X7,b=2X2X5X5X7,你能求出a与b的公因数和最大的公因数吗?

Answer 1

问：已知a=2X5X5X7,b=2X2X5X5X7,你能求出a与b的公因数和最大的公因数吗?

答：a和b的公因数为它们的所有因数的交集，即公共的因数。a = 2 × 5 × 5 × 7b = 2 × 2 × 5 × 5 × 7它们的公因数包括1、2、5、7和2 × 5 × 7 = 70，即{1, 2, 5, 7, 70}。它们的最大公因数为它们的所有公因数中最大的一个，即70。因此，a和b的公因数是{1, 2, 5, 7, 70}，最大公因数是70。

问：不对。a=2X5X5X7=35O，b=2X2X5X5X7三70O。7OO是35O的倍数，最大公因数应为350。a和b的公因数应是1，2，5，7，10，14，25，35，50，7O，175，35O

答：首先，a与b的公因数包括2、5、7，因此它们的公因数为2X5X7=70。其次，a与b的最大公因数可以通过分解式子，找出它们的共同质因数来确定。由于a与b的分解式中共有2个5与1个7，因此它们的最大公因数为2X5X5X7=350。