Question

在RL串联的交流电路中,外加电压u和流过电路的电流i的相量关系

Answer 1

问：在RL串联的交流电路中,外加电压u和流过电路的电流i的相量关系

答：在RL串联的交流电路中，外加电压u和流过电路的电流i的相量关系可以用欧姆定律和基尔霍夫电压定律, 求解得到。首先，由欧姆定律，电阻R上的电压VR=IR，也即电阻R的电压与电流同相位。然后，由基尔霍夫电压定律，电感L两端的电压VL滞后电流i90°，也就是电感L的电压与电流相位差为-90°。因此，在整个RL串联电路中，电阻的电压与电流同相位，而电感的电压与电流相位差为-90°。假设外加电压u的相位为0°，则通过电路的电流i的相位将会滞后于电压u90°。也就是说，相量关系为：u = VR + VL其中，电阻电压VR与电流i的相位差为0°；电感电压VL与电流i的相位差为-90°，即VL = jωLi，其中j为虚数单位，ω为圆频率，L为电感的电感值。所以，电流i相对于电压u将滞后于90°，即：i = Imax * sin (ωt - π/2)其中，Imax为电流的最大值，ω为圆频率，t为时间。这种电路电流和电压的相位差被称为相移角，也就是在RL串联电路中的相位差为90°。