Question

3.求矩阵A的秩-|||-2 -1 3-|||-A= 1 -3 4-|||--1 2 -3

Answer 1

问：3.求矩阵A的秩-|||-2 -1 3-|||-A= 1 -3 4-|||--1 2 -3

答：亲亲 您好很高兴为您解答：首先将矩阵A和一个待求秩的矩阵拼接在一起，形成增广矩阵：|-2 -1 3 1|| 1 -3 4 2|| 1 2 -3 1|然后对增广矩阵做行变换，使其变为阶梯形矩阵：|-2 -1 3 1|| 0 -5 10 3|| 0 0 -5 -1|可以看出，该矩阵的秩为3。因为矩阵A和上述矩阵拼接得到的增广矩阵的列数相同，秩也相同，因此，矩阵A的秩也为3。