Question

把9个硬币放到3个相同的储蓄罐里,可以有罐子空着不放硬币,那么可能有多少种不同的方法

Answer 1

问：把9个硬币放到3个相同的储蓄罐里,可以有罐子空着不放硬币,那么可能有多少种不同的方法

答：您好，这是一个经典的组合问题。我们可以将这个问题转化为将9个球放入3个盒子中，每个盒子可以为空的问题。 首先，我们可以将9个球放在一起，然后在每个球之间插入两个隔板，这样就将问题转化为了将11个物品放入3个盒子中的问题。每个物品都只能放在一个盒子中，但盒子可以为空。 因此，我们可以使用组合数学的知识来解决这个问题。根据组合数学的知识，将11个物品放入3个盒子中的方案数为：C(11,2) = 55。但是，这个结果包括了每个盒子都为空的情况，因此我们需要减去这种情况的数量。每个盒子都为空的情况只有一种，因此需要减去1。 最终的结果为：55-1=54。因此，将9个硬币放到3个相同的储蓄罐里，可以有54种不同的方法，其中每个罐子可以为空。