Question

三十二和三十的最大公因数

Answer 1

三十二和三十的最大公因数是2。
把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是最大公因数，32=2*4*4，30=2*3*5，32和30全部公有的质因数是2，它们的最大公因数可以写作（32、30）=2。
最大公因数的算法：
1、质因数分解法，把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法，短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、更相减损法，也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。