如果平面 3x + λy-3z+ 16 = 0 与椭球面3x²+y²+z² = 16 相切,则λ=()。
A 3;
B 0;
C ± 2;
D 2
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亲，您好；首先，平面 3x + λy - 3z + 16 = 0 可以表示为法向量为 (3, λ, -3) 的平面方程。因为该平面与椭球面 3x² + y² + z² = 16 相切，所以该平面的法向量必须与椭球面在相切点处的法向量成比例。椭球面在相切点处的法向量为 (6x, 2y, 2z)，因此，平面的法向量 (3, λ, -3) 必须与 (6x, 2y, 2z) 成比例。即：3/6x = λ/2y = -3/2z化简得：x = 1/2, y = ±√(2/3), z = ±√(2/3)将这些值代入椭球面的方程，得到：3(1/2)² + (±√(2/3))² + (±√(2/3))² = 16化简得：3/4 + 2/3 = 16解得：±λ/2√(2/3) = -3/2√(2/3)因此，λ = 2。所以答案为 D。
咨询记录 · 回答于2023-04-23
D 2
如果平面
3x + λy-3z+ 16 = 0 与椭球面3x²+y²+z² = 16 相切,则λ= ()。
A 3;
B 0;
C ± 2;
如果平面
D 2
8.(1.0分)设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x则fx+fy+fzA (x+y+z)²;B (x+2y+z)²;C ( x-y+z)²;D ( x+y-z)²
B 0;
A 3;
3x + λy-3z+ 16 = 0 与椭球面3x²+y²+z² = 16 相切,则λ= ()。
如果平面
D 2
C ± 2;
B 0;
A 3;
3x + λy-3z+ 16 = 0 与椭球面3x²+y²+z² = 16 相切,则λ= ()。
如果平面
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