Question

根号3等于多少

Answer 1

根号3等于1.732050807569……
√3≈1.732。√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。如下：
因为12<3<22，所以1<√3<2，因此√3的整数部分是1。
将区间（1，2）分为（1，1.5）和（1.5，2）两个区间。
假设1<√3<1.5，则12<3<1.52，显然不成立。
假设1.5<√3<2，则1.52<3<22，假设成立，因此√3的值在1.5-2之间。
继续将区间（1.5，2）分为（1.5，1.75）和（1.75，2）两个区间。
假设1.5<√3<1.75，则1.52<3<1.752，1.752=3.0625，显然成立。
假设1.75<√3<2，则1.752<3<22，显然不成立。
由此类推，将符合的区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。