Question

函数y=a/(x+b)2+c的性质

Answer 1

问：函数y=a/(x+b)2+c的性质

答：您好，亲。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：定义域：x∈R，但当x=-b时，分母为0，函数无定义。值域：由于分母永远大于0，所以当a>0时，函数的最小值为c，无最大值；当a0时，函数单调递减；当a<0时，函数单调递增。零点：当y=0时，x=-b±√(a/c)。极值：当x=-b时，函数取得极小值或极大值，具体取决于a的正负性。渐近线：当x趋近于正无穷或负无穷时，函数趋近于y=0。

答：亲亲， 因为系统最近有点问题 所以图片暂时看不到的

答：亲亲 您可以把题目打出来给我吗

问：好的

问：通过初中的函数学习，下图是用计算机绘制的函数y＝a/(x＋b）²＋c的图象，下列结论①a＞o，b＞o，c＜o②a＝－4C③当a＝4时，若关于x的方程a／（x＋b）²＋C＝K的两个根都在－5与1之间，则K的取值范围是K＞－5／9，其中正确的结论个数有

答：2个。①结论中，a＞0和c＜0是正确的，但b＞0是错误的，因为函数图象在x轴左侧也有定义，所以b可以小于0。②结论中，a＝－4c是错误的，因为函数中没有出现c的一次项，所以a和c之间没有简单的线性关系。③结论中，当a＝4时，函数变为y＝4/(x＋b)²＋c，根据题意可得4/(x＋b)²＋c＝K，移项得4/(x＋b)²＝K－c，因为K的取值范围使得方程有两个根都在－5与1之间，所以K－c＞0，即K＞c。又因为函数图象在x轴左侧也有定义，所以K的取值范围是K＞min{c，－5/(x＋b)²}，当x＝－5时取到最小值，所以K＞－5/(－5＋b)²＝－5/25＝－1/5＝－0.2，即K＞－5/9。综上所述，正确的结论个数有2个。

问：这个是图象

答：2个。