y=（1+x）的平方arctanx的二阶导为多少

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姚浦BB

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摘要首先，我们可以求出y的一阶导数：

y' = 2(1+x) * arctan(x)' + arctan(x) * (1+x)'

= 2(1+x) * [1/(1+x^2)] + arctan(x) * 1

= 2/(1+x^2) + arctan(x)

然后，我们再对y'求一次导数：

y'' = (2/(1+x^2) + arctan(x))'

= (2/(1+x^2))' + (arctan(x))'

= -4x/(1+x^2)^2 + 1/(1+x^2)

= (1-3x^2)/(1+x^2)^2

因此，y=（1+x）的平方arctanx的二阶导数为(1-3x^2)/(1+x^2)^2。

咨询记录 · 回答于2023-12-26

y=（1+x）的平方arctanx的二阶导为多少

首先，我们可以求出y的慧旁一阶导数： y' = 2(1+x) * arctan(x)' + arctan(x) * (1+x)' = 2(1+x) * [1/(1+x^2)] + arctan(x) * 1 = 2/(1+x^2) + arctan(x) 然后，我们再对y'求一次大碧念导数： y'' = (2/(1+x^2) + arctan(x))' = (2/(1+x^2))' + (arctan(x))' = -4x/(1+x^2)^2 + 1/(1+x^2) = (1-3x^2)/(1+x^2)^2 因此，y=（1+x）的平方滚困arctanx的二阶导数为(1-3x^2)/(1+x^2)^2。

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