Question

多边形的内角和公式

Answer 1

问：多边形的内角和公式

答：1、多边形的内角和等于（N-2）x180；注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：多边形的边=（内角和÷180°）+2；过n边形一个顶点有（N-3）条对角线；n边形共有N×（N-3）÷2=对角线；3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。