Question

椭圆的相关知识点

Answer 1

椭圆的相关知识点：
椭圆的面积公式：
S=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)
或S=(圆周率)AB/4(其中A,B分别是椭圆的长轴短轴的长)。
椭圆的周长公式：
椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。如[椭圆近似周长]其中aL = /2]4a * sgrt(1-(e*cost)~2)dt((a~2+b~2)/2)为椭圆长半轴，e为离心率椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则e=PF/PL。
椭圆的离心率公式：
e=c/a(e1,因为2a2c)
椭圆的焦准距:椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0) 与准线x=+a~2/C)的距离数值=b~2/c
椭圆焦半径公式:PF1 =a+ex0 PF2|=a-ex0
椭圆过右焦点的半径r=a-ex
过左焦点的半径r=atex
直线与椭圆位置关系：
y=kx+m
x~2/a~2+y~2/b~2=1
由团@可推出x~2/a~2+(kx+m)~2/b~2=1
相切A=0
相离A0无交点
相交A0可利用弦长公式:A(x1,y1) B(x2,y2)
AB=d = (1+k~2)|x1-x2 = (1+k~2)(x1-x2)2 = (1+1/k~2)y1-y2 =(1+1/k~2)(y1-y2)~2
椭圆通径(定义:圆锥曲线(除圆外) 中，过焦点并垂直于轴的弦)公式: 2b~2/a