一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的公倍数是9分之7 怎么求
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亲亲，您好！根据您的问题，一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的公倍数是9分之7，可以这样求解：
设这个最简真分数为 $\frac{x}{x\pm2}$，其中 $x$ 为正整数。因为这个最简真分数是真分数，所以 $x\pm2>x$，即 $x-2
根据题意，$\frac{x}{x\pm2}$ 的公倍数是 $\frac{9}{7}$。因为两个分数的公倍数是它们分母的最小公倍数，所以 $\frac{x}{x\pm2}$ 的分母是 $7$ 的倍数，即 $x\pm2=7k$，其中 $k$ 为正整数。
将 $x\pm2=7k$ 代入 $\frac{x}{x\pm2}$，得到 $\frac{x}{7k}$。因为 $\frac{x}{7k}$ 是最简分数，所以 $x$ 和 $7k$ 互质。
将 $\frac{x}{7k}$ 乘以 $\frac{9}{7}$，得到 $\frac{9x}{49k}$。因为 $\frac{9x}{49k}$ 也是最简分数，所以 $9x$ 和 $49k$ 互质。因为 $x$ 和 $7k$ 互质，所以 $x$ 和 $49k$ 互质。因为 $9x$ 和 $49k$ 互质，所以 $x$ 和 $7$ 互质。
因为 $x$ 是正整数，所以 $x$ 只能是 $1$ 或 $2$ 或 $4$ 或 $8$。将 $x$ 分别代入 $x\pm2=7k$，得到 $k=\frac{1}{7},\frac{3}{7},\frac{5}{7},\frac{9}{7}$。因为 $k$ 是正整数，所以 $k=\frac{9}{7}$，$x=8$。
所以这个最简真分数为 $\frac{8}{6}$，即 $\frac{4}{3}$。
希望以上解答对您有所帮助！
咨询记录 · 回答于2024-01-02
一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的公倍数是9分之7 怎么求
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**问题解析**
设这个最简真分数为 $\frac{x}{x\pm2}$，其中 $x$ 为正整数。
因为这个最简真分数是真分数，所以 $x\pm2>x$，即 $x-2
小学题 这怎么跟小孩讲
# 求解过程
设这个最简真分数的分子为$x$，分母为$x+2$。
它们的公倍数为$x(x+2)$，根据题意得到以下方程：
$x(x+2) = \frac{9}{7}$
化简得到：
$7x^2 + 14x - 9 = 0$
解这个二次方程得到$x = \frac{1}{7}$或$x = -\frac{9}{7}$。
因为题目要求最简真分数，所以$x$不能为负数，所以最终答案为$\frac{1}{7}$。
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