Question

二次函数顶点坐标公式

Answer 1

问：二次函数顶点坐标公式

答：二次函数的标准式为：$y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$、$c$ 为常数，$a \neq 0$。二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其顶点坐标可以通过以下公式求得：对于开口向上的抛物线，顶点坐标为 $(\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})$。对于开口向下的抛物线，顶点坐标为 $(\frac{-b}{2a}, \frac{-b^2-4ac}{4a})$。其中，$x = \frac{-b}{2a}$ 是二次函数的对称轴，也是顶点的横坐标。$y$ 即为顶点的纵坐标。需要注意的是，这些公式只适用于标准形式的二次函数。对于其他形式的二次函数，需要进行配方法或者变形，将其转化为标准形式，再使用上述公式求解。