Question

:设f(2x+y, x-2 y)=x+y,求f(x,y)与 f(y,x)

Answer 1

问：:设f(2x+y, x-2 y)=x+y,求f(x,y)与 f(y,x)

答：您好，f(x, y) = 3x - 3y，f(y, x) = 3y - 3x。

答：以下是详细的计算过程:要求函数 f(x, y) 和 f(y, x)，可以通过变量替换来得到。首先，我们考虑 f(2x+y, x-2y)=x+y。我们将 $x$ 替换为 (2x+y)，y 替换为 (x-2y)，得到：f(x, y) = (2x+y) + (x-2y)简化这个表达式：f(x, y) = 3x - 3y现在我们来求 f(y, x)。我们将 x 替换为 y，y$替换为 x，得到：f(y, x) = 3y - 3x因此，f(x, y) = 3x - 3y，(y, x) = 3y - 3x。