正方形ABCD,E是AD上一点且DE=2AE,F是CD中点,连接AF,BE相交于G,三角形AEG面积是1,正方形面积是多少？
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正方形面积是42。分析过程如下：延长AF、BC交于点H∵ DF=CF，∠AFD=∠HFC，∠D=∠H=90°∴ △ADF≌△HCF，∴AD=CH∵ DE=2AE，BH=BC+CH=2AD∴ AE:BH=1:6又∵ AD∥BC∴ △AEG∽△HBG，∴ BG:EG=BH:AE=6:1∴S△ABG=6S△AEG=6，S△AEB=S△AG+S△AEG=7∵DE=2AE, ∴AE=1/3AD由AE=1/3AD，得S△AEB=1/6正方形面积所以正方形面积=6△AEB=6×7=42
咨询记录 · 回答于2023-04-27
正方形ABCD,E是AD上一点且DE=2AE,F是CD中点,连接AF,BE相交于G,三角形AEG面积是1,正方形面积是多少？
您好，您做好答案了吗？
正方形面积是42。分析过程如下：延长AF、BC交于点H∵ DF=CF，∠AFD=∠HFC，∠D=∠H=90°∴ △ADF≌△HCF，∴AD=CH∵ DE=2AE，BH=BC+CH=2AD∴ AE:BH=1:6又∵ AD∥BC∴ △AEG∽△HBG，∴ BG:EG=BH:AE=6:1∴S△ABG=6S△AEG=6，S△AEB=S△AG+S△AEG=7∵DE=2AE, ∴AE=1/3AD由AE=1/3AD，得S△AEB=1/6正方形面积所以正方形面积=6△AEB=6×7=42
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