13.化简 cos72sin78+sin72sin12=

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摘要要化简表达式cos72sin78 + sin72sin12，我们可以使用三角恒等式和角度和差的公式。首先，我们来处理cos72sin78。根据三角恒等式，我们有cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB。将A设为72，B设为78，我们可以重写这个式子为cos(72 - 78) = cos(-6)。由于cos函数是偶函数，cos(-x) = cos(x)，所以我们可以将其简化为cos6。接下来，我们处理sin72sin12。使用角度和差的公式，我们可以将其展开为(sin(A + B) - sin(A - B)) / 2。将A设为72，B设为12，我们得到(sin(72 + 12) - sin(72 - 12)) / 2 = (sin84 - sin60) / 2。现在，我们可以将原始表达式重写为cos6 + (sin84 - sin60) / 2。要进一步简化这个表达式，我们可以使用三角函数的值。根据三角函数表，我们知道sin84 ≈ 0.9903，sin60 = √3 / 2 ≈ 0.866。将这些值代入我们的表达式，得到cos6 + (0.9

咨询记录 · 回答于2023-07-13

13.化简 cos72sin78+sin72sin12=

要化简表达式cos72sin78 + sin72sin12，我们可以使用三角恒等式和角度和差的公式。首先，我们来处理cos72sin78。根据三角恒等式，我们有cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB。将A设为72，B设为78，我们可以重写这个式子为cos(72 - 78) = cos(-6)。由于cos函数是偶函数，cos(-x) = cos(x)，所以我们可以将其简化为cos6。接下来，我们处理sin72sin12。使用角度和差的公式，我们可以将其展开为(sin(A + B) - sin(A - B)) / 2。将A设为72，B设为12，我们得到(sin(72 + 12) - sin(72 - 12)) / 2 = (sin84 - sin60) / 2。现在，我们可以将原始表达式重写为cos6 + (sin84 - sin60) / 2。要进一步简化这个表达式，我们可以使用三角函数的值。根据三角函数表，我们知道sin84 ≈ 0.9903，sin60 = √3 / 2 ≈ 0.866。将这些值代入我们的表达式，得到cos6 + (0.9

将这些值代入我们的表达式，得到cos6 + (0.9903 - 0.866) / 2 = cos6 + 0.06265。这就是化简后的结果。

亲你能理解吗

好的谢谢

没事

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