Question

根号x的导数

Answer 1

问：根号x的导数

答：亲亲您好，根号x的导数为1/(2√x)。根号x的导数可以使用导数的定义来求解，即：f'(x) = lim┬(Δx→0)⁡〖(f(x+Δx)-f(x))/Δx〗其中，f(x) = √x。将f(x)代入上式，得到：f'(x) = lim┬(Δx→0)⁡〖((√(x+Δx)-√x)/Δx)〗为了方便计算，可以将分子有理化，得到：f'(x) = lim┬(Δx→0)⁡〖((√(x+Δx)-√x)/Δx) × (√(x+Δx)+√x)/(√(x+Δx)+√x)〗化简后得到：f'(x) = lim┬(Δx→0)⁡〖(x+Δx-x)/(Δx(√(x+Δx)+√x))〗再次化简，得到：f'(x) = lim┬(Δx→0)⁡〖1/(√(x+Δx)+√x)〗当Δx趋近于0时，分母中的两个根号项趋近于2√x，因此：f'(x) = 1/(2√x)根号x的导数为1/(2√x)。

答：亲，您还有什么不明白的地方吗？您可以详细跟我说说您的情况哦，我好为您解答哦！