Question

一阶电路采用微分方程求解得电路响应与三要素法有何不同

Answer 1

问：一阶电路采用微分方程求解得电路响应与三要素法有何不同

答：一阶电路采用微分方程求解得到的电路响应与三要素法有所不同。三要素法是一种简便的方法，不需要列出电路的微分方程，只要求出有关的三个量就迎刃而解了。这三个量分别是：换路后电路响应的初始值、稳态值和时间常数。而一阶电路采用微分方程求解得到的电路响应则是由稳定分量和瞬态分量叠加而成哦

答：对于一阶电路，我们还可以用相似性原理来求解其响应。ju.ti地，设电路的输入信号为$f(t)$，那样当$f(t)=e^{st}$时，电路的响应为$v(t)=H(s)e^{st}$，其中$H(s)$为电路的传递函数，由微分方程法求出为$H(s)=\frac{1}{1+RCs}$。于是，我们可以通过对传递函数进行拉普拉斯变换，然后再反演得到电路的时域响应哦