Question

一射手对某一目标进行射击,一次击中的概率为0.8,求到击中目标为止所需的射击+

Answer 1

问：一射手对某一目标进行射击,一次击中的概率为0.8,求到击中目标为止所需的射击+

答：这是一个经典的概率问题，可以使用几何分布进行求解。假设在一次独立射击中，射手击中目标的概率为p = 0.8。我们需要求出射手进行多少次射击才能首次击中目标。如果将需要的射击次数记为X，则X满足几何分布，其概率质量函数为：P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p其中，k表示射击次数。由于我们需要在1次或多次射击中才能击中目标，则需要计算射手首次击中目标的概率，即：P(X≤1) = P(X=1) = (1-0.8)^(1-1) * 0.8 = 0.8因此，射手进行1次射击就有0.8的概率成功地击中目标了。如果我们希望计算击中目标所需的平均射击次数，则需要计算几何分布的期望值，即：E(X) = 1/p = 1/0.8 = 1.25因此，射手需要进行1.25次射击才能平均成功地击中目标，也就是说，在每5次射击中，射手可以成功地击中目标约4次，这个概率很高。