Question

函数,f(x)=x²/x当x=0时,f(x)=( )A

Answer 1

问：函数,f(x)=x²/x当x=0时,f(x)=( )A

答：当x=0时，分母为0，此时函数f(x)无定义。于是，函数f(x)在x=0处不存在。

答：这是因为在数学中，除数不能为0，否则运算就没有意义。在函数的定义域中，存在使得分母为0的点，那样这些点就不属于函数的定义域。对于这个问题，我们可以考虑将x²/x拆分成x和x/x两部分来看待。当x≠0时，x/x=1，于是f(x)=x²/x=x。当x=0时，x²/x=0/0，这个式子的值是不确定的，不能直接代入计算。但是，我们可以通过极限的概念来讨论f(x)在x=0处的取值。当x趋近于0时，x²/x也趋近于0，于是我们可以说函数f(x)在x=0处的极限为0。