Question

(本题满分10分)如图(1),在ABC中,D为边AC上的一点,以BD为直径的O恰好经过点A且交BC于点E，点F是线段CE上的点，连接DF，角ABD＝角CDF，（1）连接AE，若DF＝CF，求证：AE＝AB（2）如图（2），在（2）条件下，过点E作EH平行于AC，交BD于点H，若DH＝4，BH＝8，求AB的长

Answer 1

问：(本题满分10分)如图(1),在ABC中,D为边AC上的一点,以BD为直径的O恰好经过点A且交BC于点E，点F是线段CE上的点，连接DF，角ABD＝角CDF，（1）连接AE，若DF＝CF，求证：AE＝AB（2）如图（2），在（2）条件下，过点E作EH平行于AC，交BD于点H，若DH＝4，BH＝8，求AB的长

答：同学能把题目的图片发过来么

问：25题

答：这个是第一问的答案，证明切线就是证明角为90度，注意角的变换

答：这是第二个问的答案，同学也注意一些角的相等和变换技巧

问：主要问：第（3）小问

答：不好意思同学，第三小问我想了很久，也没想出思路，实在不好意思

答：我目前的想法是

答：连接DE，这样可以得到三角形ADE和三角形BHE相似

答：三角形DEH和三角形ABE相似，DE和DH相等

答：DE和BC垂直

答：就可以求出BE长度是8倍根号2

答：DF长度是3倍根号2

答：尝试证明三角形DEF和三角形ABD相似

答：然后就可以求出AB的长度

答：思路供同学参考，但是我也觉得这个思路多少有点问题

答：同学我俩可以私信探讨一下

答：