Question

设随机变量X的分布率为X为-2，P为2/5，X为0，P为1/5，X为2，P为2/5，记Y=X²+1，求D(X), D(Y)

Answer 1

问：设随机变量X的分布率为X为-2，P为2/5，X为0，P为1/5，X为2，P为2/5，记Y=X²+1，求D(X), D(Y)

答：设随机变量X的分布率为X为-2，P为2/5，X为0，P为1/5，X为2，P为2/5，记Y=X²+1，求D(X), D(Y)

答：亲，以上问题答案为：首先计算X的均值：E(X) = (-2)×(2/5) + 0×(1/5) + 2×(2/5) = 0然后计算X的方差：D(X) = E[X-E(X)]² = (-2-0)²×(2/5) + (0-0)²×(1/5) + (2-0)²×(2/5) = 8/5接下来计算Y的均值：E(Y) = E(X²+1) = E(X²) + E(1) = E(X²) + 1计算X的二阶矩：E(X²) = (-2)²×(2/5) + 0²×(1/5) + 2²×(2/5) = 8/5因此：E(Y) = 8/5 + 1 = 13/5最后计算Y的方差：D(Y) = E[Y-E(Y)]² = E[X²+1-13/5]² = E[X²-3/5]²我们已经计算出E(X²)，还需要计算E(X)²：E(X)² = 0² = 0那么：E[X²-3/5]² = (8/5-3/5)² = 1因此：D(Y) = 1

答：亲，以上问题答案为：首先计算X的均值：E(X) = (-2)×(2/5) + 0×(1/5) + 2×(2/5) = 0然后计算X的方差：D(X) = E[X-E(X)]² = (-2-0)²×(2/5) + (0-0)²×(1/5) + (2-0)²×(2/5) = 8/5接下来计算Y的均值：E(Y) = E(X²+1) = E(X²) + E(1) = E(X²) + 1计算X的二阶矩：E(X²) = (-2)²×(2/5) + 0²×(1/5) + 2²×(2/5) = 8/5因此：E(Y) = 8/5 + 1 = 13/5最后计算Y的方差：D(Y) = E[Y-E(Y)]² = E[X²+1-13/5]² = E[X²-3/5]²我们已经计算出E(X²)，还需要计算E(X)²：E(X)² = 0² = 0那么：E[X²-3/5]² = (8/5-3/5)² = 1因此：D(Y) = 1