Question

14 从123 ……20中,最多能取出 个数,可以保证其中任何两个数的和都不是6的倍数(

Answer 1

问：14 从123 ……20中,最多能取出 个数,可以保证其中任何两个数的和都不是6的倍数(

答：对于这个也就是6个的哦。要保证任何两个数的和都不是6的倍数，那么这些数中必须没有2和3的倍数，因为2和3的最小公倍数是6，它们的任意一个倍数和也一定是6的倍数。在1到20中，除了2和3的倍数，还有5、7、11、13、17、19这几个素数。如果取其中所有的素数，可以保证它们之间互相不是倍数关系，因此最多能取出6个数。但如果不取其中的某些素数，可以取得更少的数。例如，只取5、7、11、13、17这5个素数，也可以满足题目要求。