设A是3×5的矩阵,B是4×3的矩阵,C是3×5矩阵,则下列远算可以进行的是
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矩阵乘法的规则
矩阵乘法的规则是：若A是m×n的矩阵，B是n×p的矩阵，则它们的积C是一个m×p的矩阵。其中，C的第i行第j列元素等于A的第i行元素与B的第j列元素的乘积之和。
根据上述规则，要进行矩阵乘法，前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数，才能进行矩阵乘法。
根据题目给出的矩阵维度：
* A是3×5的矩阵，即3行5列。
* B是4×3的矩阵，即4行3列。
* C是3×5的矩阵，即3行5列。
可以进行下列乘法运算：
1. A × C，得到一个3×5的矩阵。
2. B × A，得到一个4×5的矩阵。
3. C × B，得到一个3×3的矩阵。
不能进行的乘法运算有：
1. A × B，因为A的列数为5，而B的行数为4，不满足矩阵乘法的要求。
2. B × C，因为B的列数为3，而C的行数为3，不满足矩阵乘法的要求。
咨询记录 · 回答于2024-01-10
设A是3×5的矩阵,B是4×3的矩阵,C是3×5矩阵,则下列远算可以进行的是
矩阵乘法的规则
* 若A是m×n的矩阵，B是n×p的矩阵，则它们的积C是一个m×p的矩阵。
* 其中C的第i行第j列元素等于A的第i行元素与B的第j列元素的乘积之和。
根据上述规则，要进行矩阵乘法，前一个矩阵的列数要等于后一个矩阵的行数，才能进行矩阵乘法。
根据题目给出的矩阵维度：
* A是3×5的矩阵，即3行5列。
* B是4×3的矩阵，即4行3列。
* C是3×5的矩阵，即3行5列。
因此，可以进行下列乘法运算：
1. A × C，得到一个3×5的矩阵。
2. B × A，得到一个4×5的矩阵。
3. C × B，得到一个3×3的矩阵。
不能进行的乘法运算有：
1. A × B，因为A的列数为5，而B的行数为4，不满足矩阵乘法的要求。
2. B × C，因为B的列数为3，而C的行数为3，不满足矩阵乘法的要求。
线性方程组Am×n×n×1=bm×1有唯一的条件是
线性方程组
Am×n×n×1=bm×1
有唯一解的条件是系数矩阵Am×n的秩等于n，并且bm在Am×n的列向量空间中。简单来说，就是系数矩阵的列向量线性无关，且方程组有n个线性无关的方程。如果系数矩阵的秩小于n，则方程组可能无解或有无穷多解。
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