已知两点坐标求直线上某距离上的坐标
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亲亲，已知直线上两点坐标为 A(x_1,y_1)和B (x_2, y_2)，我们要求这条直线上距离点A (x_1,y_1) d 的坐标 (x',y')，可以按照以下步骤进行：
步骤一：计算直线的长度 l，并计算出直线的斜率 k。
l=根号下{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
k = {y_2 - y_1}/{x_2 - x_1}
步骤二：根据勾股定理计算垂线的长度 h。
h = 根号{d^2 - {l^2}/{4}}
步骤三：计算垂线的斜率 -1/k。
步骤四：求出垂线的方程。
y - y_1 = -{1}/{k}(x - x_1)
步骤五：将垂线与直线的交点记为 (x',y')，则有下列方程组：
y' = -{1}/{k}(x' - x_1) + y_1
y' = k(x' - x_1) + y_1
步骤六：解方程，得到 x' 和 y'。
x' = {k^2 x_1 - k y_1 + x}/{k^2 + 1}
y' = {k^2 y_1 - k x_1 + y + dk}/{k^2 + 1}
其中 d 表示距离 (x_1,y_1) 点的距离，k 表示直线的斜率。
咨询记录 · 回答于2024-01-05
已知两点坐标求直线上某距离上的坐标
已知两个点的坐标，求这条直线上距离第一个点上某距离的坐标
亲亲，已知直线上两点坐标为 A(x_1,y_1)和B (x_2, y_2)，我们要求这条直线上距离点A (x_1,y_1) d 的坐标 (x',y')，可以按照以下步骤进行：
步骤一：首先，我们需要计算直线的长度 l，并求出直线的斜率 k。
l=根号下{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
k = {y_2 - y_1}/{x_2 - x_1}
步骤二：然后，我们使用勾股定理来计算垂线的长度 h。
h = 根号{d^2 - {l^2}/{4}}
步骤三：接下来，我们计算垂线的斜率 -1/k。
步骤四：现在，我们可以写出垂线的方程。
y - y_1 = -{1}/{k}(x - x_1)
步骤五：将垂线与直线的交点记为 (x',y')，我们有以下方程组：
y' = -{1}/{k}(x' - x_1) + y_1
y' = k(x' - x_1) + y_1
步骤六：最后，解这个方程组，我们可以得到 x' 和 y' 的值。
x' = {k^2 x_1 - k y_1 + x}/{k^2 + 1}
y' = {k^2 y_1 - k x_1 + y + dk}/{k^2 + 1}
其中 d 表示距离 (x_1,y_1) 点的距离，k 表示直线的斜率。
能在表格里表现出来吗？
亲亲，用表格表示如下
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