若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b 满足对任意 x∈(0,+∞) 均有f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
A. e
B (25)/4
C. e^2
D. 9
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补充：
首先，因为 f(x)g(x) ≥ 0 ，所以 f(x) 和 g(x) 的符号必须相同或者其中之一等于 0 。
当 g(x) = 0 时，e^x - b = 0，即 e^x = b。
又因为对任意 x ∈ (0, +∞)，所以 b 必须大于 0 。
所以当 x = ln(b) 时，f(x) = ln(a ln(b)) - 1。
因为 b > 0，所以 ln(b) > 0，所以 a > 1/e，即 a 取值范围为 (1/e, +∞)。
当 f(x) = 0 时，即 ln(ax) - 1 = 0，解得 x = 1/ln(a)。
因为对任意 x ∈ (0, +∞)，所以 1/ln(a) > 0，即 ln(a) < 0，即 a 在 (0,1) 范围内。
综上，a 的取值范围为 (0,1) ∪ (1/e, +∞)，b 的取值范围为 (0, +∞)。
我们发现选项 C 中 ab = e^2，既然 ab = e^2，在 a 的取值范围内，b = e^2/a。
将 b = e^2/a 代入 b 的取值范围中可得：
0 < b = e^2/a < +∞
0 < e^2/a < +∞
0 < a < e^(-2)
因此，选项 C 中的 e^2 不在 a 的取值范围内，故 ab 的取值不可能。
咨询记录 · 回答于2023-12-29
D. 9
首先，因为 f(x)g(x) ≥ 0 ，所以 f(x) 和 g(x) 的符号必须相同或者其中之一等于 0 。
当 g(x) = 0 时，e^x - b = 0，即 e^x = b。
又因为对任意 x ∈ (0, +∞)，所以 b 必须大于 0 。
所以当 x = ln(b) 时，f(x) = ln(a ln(b)) - 1。
因为 b > 0，所以 ln(b) > 0，所以 a > 1/e，即 a 取值范围为 (1/e, +∞)。
当 f(x) = 0 时，即 ln(ax) - 1 = 0，解得 x = 1/ln(a)。
因为对任意 x ∈ (0, +∞)，所以 1/ln(a) > 0，即 ln(a) < 0，即 a 在 (0,1) 范围内。
综上，a 的取值范围为 (0,1) ∪ (1/e, +∞)，b 的取值范围为 (0, +∞)。
我们发现选项 C 中 ab = e^2，既然 ab = e^2，在 a 的取值范围内，b = e^2/a。
将 b = e^2/a 代入 b 的取值范围中可得：
0 < b = e^2/a < +∞
0 < e^2/a < +∞
0 < a < e^(-2)
因此，选项 C 中的 e^2 不在 a 的取值范围内，故 ab 的取值不可能。【摘要】
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
A. e
B (25)/4
C. e^2
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
答案是AB
D. 9
C. e^2
B (25)/4
嗯，不知道咋得的AB
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
我明早再看吧太困了
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
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