Question

求过点(3,-2)且与直线∫∶×-2y+3=0垂直的直线方程(一般式方程)

Answer 1

问：求过点(3,-2)且与直线∫∶×-2y+3=0垂直的直线方程(一般式方程)

答：首先，找出已知直线方程的斜率。已知直线方程是：x - 2y + 3 = 0将已知直线方程改写为斜截式方程：x - 2y + 3 = 0-2y = -x + 3y = (1/2)x - 3/2所以，已知直线的斜率m1为1/2。因为我们需要求与已知直线垂直的直线方程，所以需要找到垂直直线的斜率m2。两直线垂直时，它们的斜率之积为-1，即：m1 * m2 = -1将已知直线的斜率代入：(1/2) * m2 = -1解得：m2 = -2所以，我们需要求的直线方程的斜率为-2。已知过点(3, -2)，可以使用点斜式方程求得其方程：y - y1 = m2(x - x1)y - (-2) = -2(x - 3)y + 2 = -2x + 6将其转换为一般式方程：2x + y - 4 = 0所以，过点(3, -2)且与给定直线垂直的直线方程为：2x + y - 4 = 0。