Question

初二勾股定理几何题，有图有真相！

如图，已知BE垂直AE，∠A=∠EBC=60°，AB=4，BC²=12,CD²=3，DE=3求证△BEC为等边三角形，ED垂直CD
ED垂直CD 是问题啊，是条件我早做出来了

Answer 1

在Rt三角形ABE中，∠ABE=180-∠AEB-∠EAB=30，AE=1/2AB=2, BE的平方=AB的平方-AE的平方=16-4=12，因为BC的平方=BE的平方=12，所以BC=BE,又因为∠CBE=60，所以三角形BEC是等边三角形，所以CE的平方=12，在三角形CDE中，因为CD的平方+DE的平方=3+9=12,CE的平方=12，所以三角形CDE是直角三角形，所以ED垂直于CD

Answer 2

【ED垂直CD是已知条件吧~】
三角形ABE中，由已知条件课的AE=2,BE=2根号3；
CE=3,CD=根号3，CD垂直DE,
所以角CED为30°，CE=2根号3。
所以角CEB=60°。CE=BE=2根号3,夹角为60°
得证BEC为等边三角形。