Question

cos2x除以cosx平方sinx平方

Answer 1

问：cos2x除以cosx平方sinx平方

答：你好，很高兴为你解答，答案是sinx＋cosx＋c。解析：∫ cos2x / (cos²x * sin²x) dx= ∫ cos2x / (cosx*sinx)² dx= ∫ cos2x / (1/2 * 2sinx*cosx)² dx= ∫ cos2x / [(1/2)² * (sin2x)²] dx= ∫ cos2x / [(1/4) * sin²2x] dx= 4∫ cos2x / sin²2x dx= (4/2)∫ cos2x / sin²2x d(2x)= 2∫ d(sin2x) / (sin2x)²= -2/sin2x + C= -2csc2x + C。希望对你有帮助