Question

z=(x+y^2)e^1/2x的极值

Answer 1

问：z=(x+y^2)e^1/2x的极值

答：f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)图像是一个倒立的圆锥,在(0,0)处不可导,无极值

问：你题看错了吧

答：稍等

答：z对x的偏导数为zx=2e^2x(x+y^2+2y+1/2)z对y的偏导数为zy=e^2x(2y+2).令zx=0,zy=0.得x=1/2,y=-1.当y=-1,x<1/2时,zx1/2时,zx>0.当x=1/2,y<-1时,zy-1时,zy>0.所以在(1/2,-1)处有极小值-e/2