Question

从一个三角形的角出发，每增加一条线段能增加几个三角形，有什么规律？怎么表示？

Answer 1

问：从一个三角形的角出发，每增加一条线段能增加几个三角形，有什么规律？怎么表示？

答：起始，1个 第一次，3个，比起始多2个 第二次，6个，比第一次多3个 第三次，10个，比第二次多4个 ...... 可以看出每多画一条线段，三角形的个数是按照等差数列的个数增长的。 所以三角形的个数P与画线段的条数n的关系是： P = 1 + (2 + n + 1)n/2 = n(n+3)/2 + 1 = (n+1)(n+2)/2 ..........n可以取到0。