Question

二阶矩阵特征向量

Answer 1

问：二阶矩阵特征向量

答：^特征值 λ = 1，3对于 λ= 1，λE-A =[0 -2][0 -2]初等行变换为[0 1][0 0]特征向量(1, 0)^T对于 λ = 3， λE-A =[2 -2][0 0]初等行变换为[1 -1][0 0]特征向量 (1, 1)^T

答：扩展资料：特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。

答：线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。

问：那个01 00的用基础解系怎么求呀，我拍给你看看

答：这里是两个未知数的话 1 0 0 0 显然首先得到x1=0 而x2为任何数都可以 于是基础解系就是(0,1)^T 方程组解为c(0,1)^T，c为常数

问：我是说01 00，不是1000

答：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组。求特解的时候，我们会给自由变量赋值为0和1，我们为了计算的方便，才给对于有两个自由变量的定义为（0,1）和（1,0），给有三个自由变量的定义为（1,0,0),（0,1,0）,(0,0,1)

答：先确定自由未知量，我们不妨设AX=b的系数矩阵A的秩为r（A），并假设A经过初等行变换化为如下形式

答：AX=0分别可化为如下的同解方程组

答：令自由未知量xr+1，xr+2，……，xn分别取（n－r(A）组数[1,0,...,0],[0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0]，将其带入上步方程组，分别带入x1，x2，……，xr分别取（n－r（A））组数，这样就得到基础解系所含的（n一r（A））个线性无关的解

答：齐次线性方程组AX=0的解所构成的集合称为解空间，它的维数为n-r(A) ，同时也是自由向量的个数

问：所以你能用纸写一下01 00的特征向量用基础解系怎么求吗

答：a+b-c=0 设c=0 b=1 a=-1 再设b=0 c=1 a=1 特征向量就是 （-1，1，0 ）的转至 和（1，1，0）的转至

答：【问一问自定义消息】