∫e^x(2^x+e^-x/√1-x^2)的原函数
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亲~您好，很高兴为您服务。我是百度问一问的合作老师，现在已从事行业12年了，非常感谢你的耐心等待。让你久等了。
对于积分式 ∫e^x(2^x+e^-x/√1-x^2)，其原函数解答如下：
e^2x的原函数为：1/2e^2x+C，其中C为常数。
分析过程如下：
求e^2x的原函数，即求e^2x的不定积分。
∫e^2xdx = 1/2∫e^2xd2x = 1/2e^2x+C （C为常数）。
分部积分公式如下：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
咨询记录 · 回答于2024-01-16
∫e^x(2^x+e^-x/√1-x^2)的原函数
您好，亲～这道题由我来回答，打字需要一点时间，还请您耐心等待一下。
亲~您好，很高兴为您服务。我是百度问一问的合作老师，现在已从事行业12年了，非常感谢你的耐心等待。让你久等了。
题目：∫e^x(2^x+e^-x/√1-x^2)的原函数
解答如下：
e^2x的原函数：1/2e^2x+C。C为常数。
分析过程如下：
求e^2x的原函数，就是求e^2x的不定积分。
∫e^2xdx =1/2∫e^2xd2x =1/2e^2x+C （C为常数）。
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
希望以上回答对您有所帮助~ 如有什么不理解的可以继续咨询老师呢，如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~
e^xX2^x的原函数是e^x2^xln2吗
e^xX2^x的原函数是e^x2^x/ln2吗
是的哦亲，上面解答是否能看明白呢亲~
最后答案是多少？我看看我对不对？
∫e^x(2^x+e^-x/√1-x^2)的原函数解答如下： e^2x的原函数：1/2e^2x+C。C为常数。分析过程如下：求e^2x的原函数，就是求e^2x的不定积分。∫e^2xdx =1/2∫e^2xd2x =1/2e^2x+C （C为常数）。
=∫[1-x^2+x^4/2!-x^6/3!+x^8/4!-.]dx=x-x^3/3!+x^5/(5*2!)-x^7/(7*3!)+x^9/(9*4!)-.+C
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