Question

AB-6B=0,B的列向量均不为零,可以理解为B的列向量是矩阵A对应特征值6的特征向量吗

Answer 1

问：AB-6B=0,B的列向量均不为零,可以理解为B的列向量是矩阵A对应特征值6的特征向量吗

答：好的，请您稍等一下，谢谢！

问：根据特征值特征向量的定义，B的三个列向量不应该都是矩阵A的特征向量吗

答：您好！我是瞭望教育圈，很高兴为您解答！可以这样理解的哦

答：特征值,特征向量: A是n阶方阵, 对于数λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此时λ就是特征值, α对应于λ的特征向量λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0λE-A: 叫做特征矩阵|λE-A|: 叫做特征多项式|λE-A|: 叫做特征方程λ: 叫做特征值, 特征根

答：这样的表述，现在好理解特征向量了嘛？

问：我知道基本概念，我的问题是，AB-6B=0,B的列向量均不为零,可以理解为B的列向量全是矩阵A对应特征值6的特征向量吗

答：您好！根据这个AB-6B=0的等式来看，AB=6B。可以理解为B的列向量全是矩阵A对应特征值6的特征向量哦！

问：能回答吗？？

问：好的

答：您好！我回答了，可以这样理解的哦，因为根据表达式进行变形后！6是特征值，B是特征向量！不管是B的横向量还是列向量都是符合这个关系的！所以您这样理解是没问题的哦！