Question

记一个定积分积分为A,等式俩边对x积分

Answer 1

问：记一个定积分积分为A,等式俩边对x积分

答：一个等式左右两边同时积分，积分后是否还相等？为什么？选取适当的常数项，就可以相等。如果是定积分，则绝对相等。这个就是祖暅原理。不定积分，可以通过定积分推导出来。f(x)=g(x)设F（x），G（x）分别是f（x）、g（x）的原函数，则∫（a，x）f(t)dt=F(x)-F(a)∫（a，x）g（x）dx=G（x）-G（a）F(x)-F(a)=G（x）-G（a）F(x)=G（x）+F(a)-G(a)=G(x)+C其中C是常数，C=F(a)-G(a)就能确保两边相等。通常，F(x)与G(x)可以相差一个任意常数。扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c请参照以上例题进行解答，祝你好好学习天天向上