Question

为什么sin2x+sinx的周期为π

Answer 1

问：为什么sin2x+sinx的周期为π

答：您好！我是瞭望教育圈，很高兴为您解答！这个周期应该是2π哦！分别求sin2x的周期、sinx的周期因为：T=2π/w所以sin2x 周期是π所以sin2x+sinx的最小正周期是π与2π的最小公倍数2π哦！希望我的回答对您有帮助，谢谢！

问：为什么是最小公倍数

答：因为这是相当于两个函数的周期，而且都是π的倍数，假如我们说π是它们的最小正周期，明显不符合哦！因为π不是sinx的周期，周期必须要两个函数同时满足才可以哦！希望我的回答对您有帮助，谢谢！

答：您好！咱们不妨这样验证一下，根据周期函数的性质：sin2x 周期是T=πsinx周期是T=2π得到函数周期是T=2πf（x）=sin2x+sinxf（x+2π）=sin（2x+4π）+sin（x+2π）=sin2x+sinx=f（x）但是f(x+π)就不等于f(x)哦！所以他们的最小正周期是它们的最小公倍数！希望我的回答对您有帮助，谢谢！

答：请问，这样解释您看懂了吗？如果还有疑问的话，可以告诉我哦！我再跟您分析分析哦！希望我的回答对您有帮助，谢谢！